Cowlendar

베시는 이상한 행성에서 깨어났다. 이 행성에는 $N$개($1\le N\le 10^4$)의 달이 있고, 각 달의 일수는 차례로 $a_1, \ldots, a_N$이다($1\leq a_i \leq 4 \cdot 10^9$, 모든 $a_i$는 정수). 이 행성에는 주도 있다. 한 주는 $L$일이며, $L$은 양의 정수이다.

올바른 $L$에 대해 베시는 다음을 알고 있다.

• 각 달은 최소 $4$주 이상이다.
• $a_i \bmod L$의 서로 다른 값은 최대 $3$개이다.

베시는 $L$이 무엇인지 잊어버렸다. 가능한 모든 $L$의 합을 출력하라.

이 문제의 큰 정수는 64비트 정수형(C/C++의 "long long" 등)이 필요할 수 있다.

첫째 줄에 정수 $N$이 주어진다. 둘째 줄에는 공백으로 구분된 정수 $a_1, \ldots, a_N$이 주어진다.

가능한 모든 $L$의 합을 한 개의 정수로 출력한다.