다수 의견

Farmer John은 소들에게 어떤 종류의 건초를 사야 할지 정해야 합니다.

Farmer John의 소는 $N$마리($2 \le N \le 10^5$)이고, 1번부터 $N$번까지 번호가 붙어 있습니다. 각 소는 정확히 한 종류의 건초를 좋아하며, $i$번 소는 $h_i$($1 \le h_i \le N$) 종류를 좋아합니다. Farmer John은 모든 소가 같은 종류의 건초를 좋아하기를 바랍니다.

그는 포커스 그룹을 열 수 있습니다. 포커스 그룹은 번호가 $i$부터 $j$까지인 소들(양 끝 포함)을 모아 회의를 엽니다. 그룹 안 소의 절반을 넘는 소가 같은 종류의 건초를 좋아하면, 회의가 끝난 뒤 그룹의 모든 소가 그 종류를 좋아하게 됩니다. 그런 종류가 없으면 어떤 소도 좋아하는 건초를 바꾸지 않습니다. 예를 들어 16마리로 이루어진 그룹에서는 최소 9마리가 같은 종류를 좋아해야 나머지 소들이 그 종류로 바뀝니다.

Farmer John은 모든 소가 동시에 좋아하게 될 수 있는 건초 종류를 알고 싶어 합니다. 포커스 그룹은 한 번에 하나만 열 수 있지만, 모든 소가 같은 종류를 좋아하게 될 때까지 필요한 만큼 여러 번 열 수 있습니다.

첫 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$($1 \le T \le 10$)가 주어집니다.

각 테스트 케이스는 두 줄로 이루어집니다. 첫 줄에는 $N$이, 둘째 줄에는 소들이 좋아하는 건초 종류 $h_1, h_2, \ldots, h_N$이 순서대로 주어집니다.

모든 테스트 케이스의 $N$을 합하면 $2 \cdot 10^5$를 넘지 않습니다.

$T$줄을 출력합니다. 테스트 케이스마다 한 줄씩 출력합니다.

모든 소가 같은 종류의 건초를 좋아하게 만들 수 있으면, 가능한 종류를 모두 오름차순으로 한 줄에 공백 하나로 구분해 출력합니다. 그렇지 않으면 $-1$을 출력합니다. 줄 끝에 불필요한 공백을 남기지 않습니다.