성격 검사

$n$명의 학생이 $m$개의 문항으로 이루어진 성격 검사를 본다. 학생은 1번부터 $n$번까지, 문항은 1번부터 $m$번까지 번호가 붙어 있다. 각 문항에 대해 학생은 대문자 알파벳 하나(A에서 Z)로 답하거나 답하지 않는다. 학생 $i$의 답을 나타내는 길이 $m$의 문자열을 $S_i$라 하자. $j$번째 문자가 대문자이면 $j$번 문항에 답한 것이고, 마침표(.)이면 답하지 않은 것이다.

두 학생은, 두 학생이 모두 답한 문항들의 집합 중 크기가 $k$ 이상이고, 집합에 속한 모든 문항에서 같은 답을 고른 집합이 존재하면 비슷하다고 한다. 예를 들어 $n = 3$, $m = 3$, $k = 2$, $S_1$ = BBC, $S_2$ = ..C, $S_3$ = .BC인 경우, 학생 1과 3은 2번과 3번 문항에 같은 답을 했으므로 비슷하다. 학생 2와 3은 같은 답을 한 문항이 3번 하나뿐이므로 비슷하지 않다.

$a < b$인 정수 쌍 $(a, b)$ 중 학생 $a$와 $b$가 비슷한 쌍을 찾는다. 그런 쌍이 없다고 판단할 수도 있다. 쌍이 여럿이면 $b$가 가장 작은 쌍을 고르고, 그래도 여럿이면 $a$가 가장 큰 쌍을 고른다.

첫 줄에 세 정수 $n$, $m$, $k$가 주어진다 ($2 \le n \le 5000$, $1 \le m \le 3000$, $1 \le k \le 5$). 다음 $n$개의 줄에는 각각 길이 $m$의 문자열이 주어진다. $i$번째 줄은 $S_i$이다.

비슷한 학생 쌍의 정수 $a$와 $b$를 한 줄에 출력한다. 그런 쌍이 없으면 정수 -1을 출력한다.