실내 온도

대통령 K는 장교실의 실내 온도를 조절하려고 한다. 그는 장교들이 최대한 편안하게 지내기를 바란다.

방에는 $N$명의 장교가 있고, 1번부터 $N$번까지 번호가 붙어 있다. 장교 $i$($1 \le i \le N$)가 겉옷을 입지 않았을 때 적절한 온도는 $A_i$도이다. 장교는 겉옷을 한 벌 입을 때마다 적절한 온도가 $T$도 떨어진다. 장교 $i$가 겉옷을 $k$벌 입고 있으면 적절한 온도는 $A_i - kT$도이다.

실내 온도가 $x$도이고 어떤 장교의 적절한 온도가 $y$도이면, 그 장교의 불쾌 지수는 $|x - y|$이다. 여기서 $|t|$는 $t$의 절댓값이다. 각 장교는 실내 온도에 맞춰 불쾌 지수가 최소가 되도록 0벌 이상 적절한 수만큼 겉옷을 입는다.

대통령 K는 모든 장교 가운데 가장 큰 불쾌 지수를 실내의 불쾌도라고 부른다. 그리고 실내의 불쾌도가 최소가 되도록 실내 온도를 정한다. 실내 온도는 정수여야 한다.

장교들의 정보와 적절한 온도가 주어질 때, 실내 불쾌도의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하라.

첫째 줄에 $N$과 $T$가 주어진다. 둘째 줄에 $A_1, A_2, \cdots, A_N$이 공백으로 구분되어 주어진다.

실내 불쾌도의 최솟값을 한 줄에 출력한다.

• $2 \le N \le 500\,000$
• $1 \le T \le 10^9$
• $1 \le A_i \le 10^9$ ($1 \le i \le N$)
• 주어지는 값은 모두 정수이다.