건설 프로젝트 2

JOI 왕국에는 1번부터 $N$번까지 번호가 붙은 $N$개의 역이 있다. 왕국에는 1번부터 $M$번까지 번호가 붙은 $M$개의 기차 노선이 있다. 기차 노선 $i$ ($1 \le i \le M$)는 역 $A_i$와 역 $B_i$를 양방향으로 잇고, 이동하는 데 $C_i$분이 걸린다.

장관인 당신은 다음과 같이 새 기차 노선을 건설하기로 했다.

• 정수 $u$와 $v$를 고른다. 단, $1 \le u < v \le N$을 만족해야 한다. 역 $u$와 역 $v$를 양방향으로 잇는 새 노선을 건설하며, 이동하는 데 $L$분이 걸린다. 이미 두 역을 잇는 노선이 있는 $u$와 $v$를 골라도 된다.

새 노선을 건설한 뒤, 왕이 기차 노선들을 이용해 역 $S$에서 역 $T$까지 $K$분 이내에 이동할 수 있으면 왕은 행복해진다. 환승 시간과 대기 시간은 계산에 넣지 않는다.

왕을 행복하게 만드는 $(u, v)$ 쌍의 수를 구하라. 전체 쌍의 수는 $\frac{N(N-1)}{2}$이다.

첫째 줄에 $N$과 $M$이 주어진다.

둘째 줄에 $S$, $T$, $L$, $K$가 주어진다.

이어지는 $M$개의 줄에 각각 $A_i$, $B_i$, $C_i$가 주어진다.

왕을 행복하게 만드는 $(u, v)$ 쌍의 수를 출력한다.

• $2 \le N \le 200\,000$
• $1 \le M \le 200\,000$
• $1 \le S < T \le N$
• $1 \le L \le 10^9$
• $1 \le K \le 10^{15}$
• $1 \le A_i < B_i \le N$ ($1 \le i \le M$)
• $(A_i, B_i) \ne (A_j, B_j)$ ($1 \le i < j \le M$)
• $1 \le C_i \le 10^9$ ($1 \le i \le M$)
• 주어지는 모든 값은 정수이다.