名前 (Name)

JOI 君と IOI 君は犬を飼うことにした．最初にすべきことは，犬の名前を決めることである．二人で話し合った結果，犬の名前を以下の 4 つの条件を満たすものにすることにした．

条件 1　名前は英大文字 (A, B, ..., Z) と英小文字 (a, b, ..., z) からなる文字列である．

条件 2　JOI 君の好きな文字列は長さ N の文字列 S であるから，S が名前の部分列となるようにする．

条件 3　IOI 君の好きな文字列は長さ M の文字列 T であるから，T が名前の部分列となるようにする．

条件 4　名前を呼びやすいものにするため，同じ文字の間には別の文字が K 文字以上あるようにする．厳密には，位置が異なる任意の同じ文字 2 つについて，必ずその間に別の文字が K 文字以上入っているようにする．なお，K = 0 の場合や，名前の文字がすべて異なる場合は，この条件を満たしていると考える．

ただし，これらの条件では英大文字と英小文字は区別される．例えば A と a は異なる文字とみなされることに注意せよ．

ここで，名前の部分列とは，名前から何文字か (0 文字でもよい) を取り除いて作れる文字列のことである．例えば，名前が algorithm であるとき，ai や lgtm は名前の部分列であるが，joi や logarithm は名前の部分列ではない．

二人は名前が短いほど良いと考えているため，4 つの条件のもとで最も短い名前を付けることにした．

JOI 君と IOI 君の好きな文字列および整数 K が与えられたとき，犬に付ける名前の文字数を求めるプログラムを作成せよ．

入力は以下の形式で与えられる．

N   M   K
S
T

犬に付ける名前の文字数を 1 行で出力せよ．

• 1 ≦ N ≦ 500．
• 1 ≦ M ≦ 500．
• 0 ≦ K ≦ 3．
• S は英大文字と英小文字からなる長さ N の文字列である．
• T は英大文字と英小文字からなる長さ M の文字列である．
• N, M, K は整数である．