우유 교환

Farmer John의 소 $N$마리 $(1 \leq N \leq 2 \cdot 10^5)$가 원형으로 줄지어 서 있다. 모든 $i$에 대해 $1 \leq i \leq N-1$이면 소 $i$의 오른쪽 소는 소 $i+1$이고, 소 $N$의 오른쪽 소는 소 $1$이다. $i$번째 소에게는 정수 용량 $a_i$ $(1 \leq a_i \leq 10^9)$리터짜리 양동이가 있다. 처음에는 모든 양동이가 가득 차 있다. 1분마다 소들은 'L'과 'R'로만 이루어진 문자열 $s_1s_2\dots s_N$에 따라 우유를 주고받는다. $i$번째 소가 1리터 이상의 우유를 가지고 있으면, $s_i$가 'L'이면 왼쪽 소에게, 'R'이면 오른쪽 소에게 우유 1리터를 준다. 모든 교환은 동시에 일어난다. 양동이가 가득 찬 소가 1리터를 주면서 1리터를 받으면, 그 소의 우유량은 그대로다. 소의 우유 총량이 $a_i$를 넘으면 넘친 우유는 사라진다. $M$분 뒤 $(1 \leq M \leq 10^9)$ 모든 소에 남아 있는 우유의 총량은 얼마인가?

첫째 줄에 $N$과 $M$이 주어진다. 둘째 줄에는 문자열 $s_1s_2\dots s_N$이 주어진다. 이 문자열은 'L'과 'R'로만 이루어져 있으며, 각 소가 우유를 넘기는 방향을 나타낸다. 셋째 줄에는 각 양동이의 용량 $a_1, a_2, \dots, a_N$이 주어진다.

$M$분 뒤 모든 소가 가진 우유의 합을 정수 하나로 출력한다. 이 문제의 정수는 매우 클 수 있으므로 C/C++의 long long 같은 64비트 정수 자료형을 써야 할 수도 있다.