최댓값 합의 최솟값

Bessie에게는 한 줄로 놓인 $N$개의 타일이 있다 ($2\le N\le 300$). 왼쪽에서 $i$번째 타일의 불편도는 $a_i$이다 ($1\le a_i\le 10^6$). 이 중 $K$개의 타일 ($0\le K\le \min(N,6)$)은 제자리에 고정되어 있으며, 그 번호는 $x_1, \dots, x_K$이다 ($1\le x_1 < x_2 < \dots < x_K\le N$).

Bessie는 타일 전체의 불편도를 최소화하려고 한다. 전체 불편도는 연속한 두 타일마다 불편도가 큰 값을 구해 모두 더한 값, 즉 $\sum_{i=1}^{N-1}\max(a_i,a_{i+1})$이다. Bessie는 고정되지 않은 두 타일을 골라 서로 교환할 수 있으며, 이 연산은 원하는 횟수만큼 수행할 수 있다.

연산을 최적으로 수행했을 때 달성할 수 있는 전체 불편도의 최솟값을 구하라.

첫째 줄에 $N$과 $K$가 주어진다.

둘째 줄에 $a_1, \dots, a_N$이 주어진다.

셋째 줄에 고정된 $K$개의 번호 $x_1, \dots, x_K$가 주어진다.

전체 불편도의 최솟값을 출력한다.