지정좌석 배치하기 1

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UDP대학교 인기 교수 달구 교수님의 이번 학기 강의실은 정원이 $N \times M$명인 강의실로 배정되었다. 좌석은 $N$행 $M$열의 직사각형 모양으로 배치되어 있다. 뒤에 앉은 학생도 강의를 잘 들을 수 있도록 각 행의 좌석 높이는 $D$씩 차이가 난다. 가장 앞 행부터 $1$행, $2$행, $\cdots$, $N$행이라 할 때, $i$행의 좌석 높이는 $D \times i$이다.

달구 교수님은 출석 확인을 편하게 하려고 지정좌석제를 실시한다. 따라서 $N \times M$명의 학생은 한 학기 동안 같은 좌석에만 앉을 수 있다. 교수님은 학생들이 최대한 희망하는 좌석에 앉도록 각 학생이 원하는 행을 조사했다. 그 결과 각 행을 희망하는 학생을 정확히 $M$명씩 선정했다. $i$행을 희망하는 학생들의 키는 $h_{i,1}, h_{i,2}, \cdots, h_{i,M}$이다.

학생들이 강의를 원활히 볼 수 있도록, 같은 열에 앉은 다른 학생에게 시야가 가리지 않게 좌석을 배치해야 한다. 구체적으로, 각 학생의 (좌석 높이 + 키)는 같은 열에서 자신보다 앞 행에 있는 모든 학생의 (좌석 높이 + 키)보다 커야 한다.

교수님은 시야를 확보하면서 모든 학생을 희망하는 행에 앉히는 것이 불가능할 수도 있다는 점을 알게 되었다. 각 행을 희망하는 학생의 키가 주어졌을 때, 조건을 지키면서 모든 학생을 희망하는 행의 좌석에 배치할 수 있는지 구하라.

첫 번째 줄에 강의실 좌석의 행 개수 $N$, 열 개수 $M$, 각 행의 높이 차이 $D$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \leq N, M \leq 1\,000$, $1 \leq D \leq 100\,000$)

이후 $N$개의 줄에 걸쳐 $i+1$번째 줄에는 $i$행 좌석을 희망하는 학생 $M$명의 키 $h_{i,1}, h_{i,2}, \cdots, h_{i,M}$이 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \leq h_{i,j} \leq 100\,000$)

조건에 맞게 모든 학생을 희망하는 행의 좌석에 배치할 수 있으면 YES, 불가능하면 NO를 출력한다.