조용히 하라고!!

1학기 기말고사 하루 전, 위기감을 느낀 1학년 나코더 반은 드디어 $N$행 $M$열의 격자로 구성된 교실에서 부랴부랴 공부하고 있다. 하지만 조용한 교실에 갑자기 $K$마리의 모기가 나타난 것이 아닌가!! $i (1 \leq i \leq K)$번째 모기는 $r$행 $c$열 위치 $(r,c)$에 있고 $s_i$의 체력을 가지고 있다. 같은 위치에 두 마리 이상의 모기가 있을 수 있다.

앵앵거리는 소리에 짜증이 난 나코더 친구들은 모기를 몰살하고자 한다. 준비성이 철저한 우정이는 이날을 위해 태권도 선생님으로부터 태극 4장이 아닌, 태극 모기장을 전수받았다. 태극 모기장 품새의 구성은 다음과 같다.

1. 우정이는 1초에 1칸씩 상하좌우로 움직일 수 있다.
2. 모기가 있는 장소에 도착하면, 우정이는 즉시 모기의 체력에 관계없이 강력한 몸통 지르기로 모기를 잡는다.
3. 하지만 우정이는 체력이 안 좋기 때문에 최대 $T$초 동안 움직일 수 있다. 정확히 $0$초나 $T$초가 되는 순간에도 모기를 잡을 수 있다. 같은 위치에 여러 마리의 모기가 있다면, 우정이는 모든 모기를 동시에 잡는다.
4. 우정이의 초기 위치는 자유롭게 선택할 수 있다.

하지만 우정이의 저질 체력으로 인해 태극 모기장의 효과가 별로일 것이라 판단한 아름이는 대대로 내려오는 현대 정보과학의 결정체인 태극 전기장을 사용하려고 한다. 태극 전기장 품새의 구성은 다음과 같다.

1. 아름이는 특정 좌표 $(R,C)$ ($1 \leq R \leq N , 1 \leq C \leq M$)를 지정해 세기 $P$의 강력한 전기장을 형성할 수 있다.
2. 전기장이 형성되면, 교실 내의 어떤 위치 $(R', C')$ ($1 \leq R' \leq N , 1 \leq C' \leq M, (R', C') \neq (R, C)$)에서의 전기장의 세기는 $(R',C')$과 $(R,C)$의 택시 거리 $L$에 대해 $\frac{P}{L}$과 같다. 예외적으로, $(R,C)$에서의 전기장의 세기는 $10^{2024}$이다.
3. 해당 위치의 전기장의 세기가 그 위치에 있는 모기의 체력보다 크거나 같다면 모기를 잡을 수 있다.

우정이와 아름이가 각각 최대로 잡을 수 있는 모기의 수를 출력하라!!

첫 번째 줄에 격자판의 세로 크기 $N$과 가로 크기 $M$, 모기의 수 $K$, 우정이의 체력 $T$와 아름이가 형성하는 전기장의 세기 $P$가 공백으로 구분되어 주어진다.

이후 $K$줄에 걸쳐 그중 $i(1 \leq i \leq K)$번째 줄에 $i$번째 모기의 위치와 체력을 나타내는 세 정수 $r_i$, $c_i$, $s_i$가 공백으로 구분되어 주어진다.

우정이가 아름이가 각각 최대로 잡을 수 있는 모기의 수를 순서대로 공백으로 구분하여 출력한다.

• $1 \leq N, M \leq 50$
• $1 \leq K \leq 10$
• $1 \leq T, P \leq 10^9$
• $1 \leq r_i \leq N (1 \leq i \leq K)$
• $1 \leq c_i \leq M (1 \leq i \leq K)$
• $1 \leq s_i \leq 30 (1 \leq i \leq K)$
• 문제에서 주어지는 모든 수는 정수이다.

• $(r_1,c_1)$과 $(r_2,c_2)$ 사이의 택시 거리 $d$는 다음과 같이 정의된다: $d = \left\vert r_1-r_2 \right\vert + \left\vert c_1-c_2 \right \vert$