더 작은 평균

Bessie에게는 길이가 $N$인 배열이 두 개 있다 ($1 \le N \le 500$). 첫 번째 배열의 $i$번째 원소는 $a_i$ ($1 \le a_i \le 10^6$)이고, 두 번째 배열의 $i$번째 원소는 $b_i$ ($1 \le b_i \le 10^6$)이다.

Bessie는 두 배열을 각각 공집합이 아닌 연속 부분 배열로 나누려고 한다. 다음 조건을 만족해야 한다.

1. 모든 원소는 정확히 하나의 부분 배열에 속한다.
2. 두 배열은 같은 개수의 부분 배열로 나뉜다. 그 개수를 $k$라고 하면, 첫 번째 배열과 두 번째 배열은 각각 정확히 $k$개의 부분 배열로 나뉜다.
3. 모든 $1 \le i \le k$에 대해, 첫 번째 배열에서 왼쪽부터 $i$번째 부분 배열의 평균은 두 번째 배열에서 왼쪽부터 $i$번째 부분 배열의 평균보다 작거나 같다.

이 조건을 만족하도록 두 배열을 나누는 방법의 수를 $10^9+7$로 나눈 나머지를 구하라. 부분 배열의 개수가 다르거나, 어떤 원소가 다른 부분 배열에 속하면 서로 다른 방법으로 센다.

첫 줄에 $N$이 주어진다. 다음 줄에 $a_1, a_2, \ldots, a_N$이 주어진다. 다음 줄에 $b_1, b_2, \ldots, b_N$이 주어진다.

위 조건을 만족하도록 두 배열을 나누는 방법의 수를 $10^9+7$로 나눈 나머지를 출력한다.