논리 무스

농부 존(FJ)에게는 키워드 $N$개로 이루어진 불리언 문장이 있다($1 \leq N < 2 \cdot 10^5$, $N$은 홀수). 홀수 번째 위치에는 true나 false만 나오고, 짝수 번째 위치에는 and나 or만 나온다.

x OPERATOR y 형태의 구문에서 $x$와 $y$는 각각 true 또는 false이고, OPERATOR는 and 또는 or이다. 이 구문은 다음과 같이 계산한다.

• x and y는 $x$와 $y$가 모두 참이면 참이고, 그렇지 않으면 거짓이다.
• x or y는 $x$나 $y$ 중 하나라도 참이면 참이고, 그렇지 않으면 거짓이다.

FJ는 Moo 언어의 우선순위를 따라 문장을 계산한다. C++와 같이 and가 or보다 우선한다. 키워드가 하나만 남을 때까지 다음 단계를 반복한다.

1. 문장에 and가 있으면 그중 하나를 골라, 그 주변 구문을 계산 결과로 바꾼다.
2. 그렇지 않으면 문장에 or가 있다. 그중 하나를 골라, 그 주변 구문을 계산 결과로 바꾼다.

한 단계에서 계산할 수 있는 구문이 여럿이어도 어느 것을 고르는지는 결과에 영향을 주지 않는다. 문장은 언제나 같은 값으로 계산된다.

FJ는 $Q$개의 질의를 받는다($1 \leq Q \leq 2 \cdot 10^5$). 각 질의에서는 홀수인 정수 $l$과 $r$($1 \leq l \leq r \leq N$)이 주어지고, 키워드 $l$부터 $r$까지의 구간을 지운다. 그 뒤 지운 구간을 true 또는 false 하나로 바꿔 전체 문장이 주어진 값이 되게 하려 한다. 이것이 가능한지 판단하라.

첫 줄에 $N$과 $Q$가 주어진다.

다음 줄에는 유효한 불리언 문장을 이루는 $N$개의 문자열이 주어진다.

이어지는 $Q$개의 줄에는 정수 $l$, $r$과 교체 후 전체 문장이 가져야 할 값을 나타내는 문자열 true 또는 false가 주어진다.

길이가 $Q$인 문자열을 출력한다. $i$번째 문자는 $i$번째 질의가 가능하면 Y, 그렇지 않으면 N이다.