교실 배정

시간 제한1초메모리 제한1024 MB

요약
N개의 교실을 두 개씩 짝지어 묶는 방법의 수를 구한다. N이 홀수이면 교실 하나는 남는다.
난이도

보통10점 중 6점

유형
조합론, 수학, 동적 계획법
정답자
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문제

대구과학고는 현재 독서동을 수리하고 있어서 교실에서 대신 자습을 진행하기로 했다. 선생님들은 학생들이 떠들 것을 우려해 반별로 교실을 두 개씩 사용하기로 했다. 또한 교실마다 크기 차이가 있어 공평하게 사용하기 위해 매일 교실 배치를 바꾸어가며 자습을 진행하기로 하였다. 대구과학고에는 NN개의 교실과 ⌊N2⌋\lfloor \frac{N}{2} \rfloor개의 반이 있어, 각 반을 홀수 번호인 학생들과 짝수 번호인 학생들로 나누어 서로 다른 교실에서 자습하도록 할 생각이다.

대구과학고의 모범생인 지웅이는 이준구 선생님의 부탁으로 자습 교실 배치를 돕기로 하였다. 지웅이는 반 배정을 고려하지 않은 채, 교실을 두 개씩 짝지어 이준구 선생님에게 전달해 주면 이준구 선생님이 그에 맞춰 반을 배정하는 방식이다. 이준구 선생님은 교실들을 짝짓는 방법 한 가지당 보상으로 초코파이를 하나씩 주기로 했다. 지웅이는 초코파이를 최대 몇 개 받을 수 있을까?

입력

첫 번째 줄에 정수 NN이 주어진다.

출력

지웅이가 받을 수 있는 초코파이의 최대 개수를 출력한다.

제한

  • 2≤N≤302 \le N \le 30

힌트

  • 받을 수 있는 초코파이의 최대 개수는 2602^{60}을 넘지 않는다.
  • NN이 홀수인 경우에는 하나의 교실이 빈다.
  • ⌊x⌋\lfloor x \rfloor는 xx 이하의 최대 정수를 의미한다.

예제1

  1. 예제 1

    입력
    6
    
    예상 출력
    15