Chance!

시간 제한1초메모리 제한1024 MB

요약

정수 a에서 시작해 1 더하기, 2배, 최대 한 번의 10배 연산만으로 b에 도달할 때 연산 횟수의 최솟값을 구한다.

난이도: 보통10점 중 7점
유형: 동적 계획법, 그리디, 수학, BFS
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

자료구조 시험에서 우찬이는 $a$ 점을 받았고, 상훈이는 우찬이보다 높은 $b$ 점을 받았다. 우찬이는 상훈이보다 점수가 낮아서 화가 났지만, 공부를 하나도 하지 않아서 상훈이보다 시험을 잘 볼 수는 없다는 것을 알고 있었다. 하지만 우찬이는 최소한 동점을 받고 싶었기 때문에, 자신의 수를 바꾸는 마법을 배워서 다음 3가지 마법을 사용할 수 있게 되었다.

물 주기: 수에 물을 주면 수가 $1$ 커진다.
밥 주기: 수에 밥을 주면 수가 $2$ 배가 된다.
chance!: 수에 chance!를 외치면 수가 $10$ 배가 된다.

하지만 chance!를 외치면 목이 너무 아프기 때문에 우찬이는 chance! 마법을 최대 한 번만 사용할 수 있다. 그리고 마법을 사용할 때마다 팔을 이리저리 휘저어야해서 힘이 많이 들기 때문에 마법을 최소한으로 사용하고자 한다. 우찬이가 상훈이와 동점이 되도록 하려고 할 때 마법을 최소한으로 사용하도록 도와주자.

입력

첫 번째 줄에 우찬이와 상훈이의 점수 $a$ 와 $b$ 가 공백으로 구분되어 주어진다.

출력

첫 번째 줄에 $a$ 를 $b$ 로 만들기 위해 필요한 최소 마법 사용 횟수를 출력한다.

제한

$1 \le a < b \le 1\\,000\\,000$
$a$ 와 $b$ 는 정수이다.

예제3

예제 1
입력
```
30 70
```
예상 출력
```
6
```
예제 2
입력
```
1 1024
```
예상 출력
```
10
```
예제 3
입력
```
3 30000
```
예상 출력
```
17
```