MR.DR 문자열

시간 제한1초메모리 제한1024 MB

요약
길이가 N인 대문자 문자열 중에서 부분 수열로 MRDR을 포함하는 문자열의 개수를 10^9+7로 나눈 나머지를 구한다.
난이도

보통10점 중 6점

유형
동적 계획법, 조합론, 문자열, 수학
정답자
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문제

국민대학교의 정문에 앉아있는 Mr.Doctor

길이가 44 이상인 영어 대문자로만 이루어질 수 있는 서로 다른 모든 문자열에 대해, 00개 이상의 문자를 제거하였을 때 문자열 MRDR이 되는 문자열을 MR.DR 문자열이라고 한다.

정수 NN이 주어질 때, 길이가 NN인 MR.DR 문자열의 개수를 구하는 프로그램을 작성하라.

입력

첫 번째 줄에 정수 NN이 주어진다. (4≤N≤100 0004 \leq N \leq 100\ 000)

출력

길이가 NN인 MR.DR 문자열의 개수를 출력하라.

이때 정답이 매우 커질 수 있으므로 정답을 1 000 000 007(=109+7)1\ 000\ 000\ 007 (=10^{9} + 7)로 나눈 나머지를 출력하라.

예제2

  1. 예제 1

    입력
    4
    
    예상 출력
    1
    
  2. 예제 2

    입력
    5
    
    예상 출력
    126