과민성 대장 증후군

상원이는 과민성 대장 증후군을 앓고 있다. 과민성 대장 증후군의 원인은 스트레스!

상원이의 $N$일 동안의 스트레스 변화량 $A_1,\cdots ,A_N$이 주어진다. $A_i\ge 0$ 이면 $i$번째 날에 $A_i$ 만큼 스트레스가 쌓이고, $A_i<0$ 이면 $i$번째 날에 $-A_i$ 만큼 스트레스가 해소된다. 단, 변화를 관찰하기 시작한 시점의 스트레스 양은 $0$이며, 누적된 스트레스 양보다 해소하는 스트레스 양이 더 많을 경우 스트레스는 $0$이 될 때까지만 감소한다.

상원이는 스트레스가 $M$ 이상 쌓인 날에 복통을 겪게 될 때, 상원이가 며칠 동안 복통에 시달리게 되는지 알아보자.

첫째 줄에 스트레스 변화를 관찰한 일수 $N$과 복통을 겪게 되는 스트레스의 양 $M$이 주어진다.

둘째 줄에 스트레스 변화량 $A_1,A_2,\cdots ,A_N$이 공백으로 구분되어 주어진다.

상원이가 복통을 겪게 되는 일수를 출력한다.

• $1\leq N\leq 10^5$
• $1\leq M\leq 10^9$
• $-10^4\leq A_i\leq 10^4(1\le i\le N)$
• 입력으로 주어지는 수는 모두 정수이다.