벽록의 가면 (Hard)

마을 뒤편의 큰 산에 도깨비가 한 마리 살고 있다. 도깨비는 가면으로 무서운 얼굴을 가리고 마을 축제에 놀러 가곤 한다. 올해도 축제를 즐긴 도깨비는 다음 축제를 위해 소중한 가면들을 숨겨두려 한다. 가면은 총 $4$개이며, 산에 있는 $N$개의 굴 중 서로 다른 네 곳에 숨길 것이다.

굴의 위치는 좌표평면 위의 점으로 나타낼 수 있다. 기하학을 좋아하는 도깨비는 가면을 숨긴 $4$개의 굴을 적절한 순서로 이으면 볼록한 사각형이 되도록 할 것이다. 이 문제에서 볼록한 사각형은 4개의 변이 꼭짓점에서만 만나고 내각의 크기가 모두 180° 미만인 사각형을 뜻한다.

호기심이 많은 도깨비는 서로 다른 $4$개의 굴을 꼭짓점으로 삼아 만들 수 있는 볼록한 사각형이 몇 개인지 궁금해졌다. 굴 $N$개의 좌표가 주어질 때 이 개수를 구하는 프로그램을 작성하라.

첫 번째 줄에 굴의 개수 $N$이 주어진다.

다음 $N$개의 줄에 각 굴의 $x$좌표와 $y$좌표가 공백으로 구분되어 주어진다.

서로 다른 $4$개의 굴을 꼭짓점으로 삼아 만들 수 있는 볼록한 사각형의 개수를 출력한다.

• $4\le N\le 500$
• 주어지는 모든 $x$좌표와 $y$좌표는 절댓값이 $10^5$ 이하인 정수이다.
• 같은 점이 여러 번 주어지지 않는다.
• 어느 세 점도 한 직선 위에 있지 않다.