자존심 강한 두 천재의 대결

지금 한양대학교 ERICA캠퍼스에서는 에리-카드라는 1:1 카드 대결 게임이 크게 유행하고 있다. 각자 카드를 한 장씩 내고, 카드에 적힌 전투력이라는 수를 비교해서 더 큰 쪽이 이긴다.

자존심이 강한 두 천재 라스와 아욱은 에리-카드로 서로의 서열을 정하려고 한다. 그런데 라스의 전투력 $A$는 $u$진법 정수로, 아욱의 전투력 $B$는 $v$진법 정수로 적혀 있어서 게임을 진행하기가 어렵다. 두 카드에 적힌 수의 길이는 같다. 즉, 각 전투력을 이루는 숫자의 개수가 같다.

두 사람이 낸 카드를 보고 누가 이겼는지 알려 주자.

첫 번째 줄에 정수 $u, v$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(2 \leq u, v \leq 10)$

두 번째 줄에 $u$진법으로 표기된 라스의 전투력 $A$가 주어진다. $(0 \leq A < u^{3\,000\,000})$

세 번째 줄에 $v$진법으로 표기된 아욱의 전투력 $B$가 주어진다. $(0 \leq B < v^{3\,000\,000})$

$A$와 $B$는 값이 $0$인 경우를 제외하고 0으로 시작하지 않는다.

첫 번째 줄에 라스가 이기면 ras, 아욱이 이기면 auq, 전투력이 같아서 승패를 가릴 수 없으면 rasauq을 출력한다.