K512컵 개최!

2024년부터 Sogang ICPC Team은 학회원들이 대회 경험을 쌓고 서로 친목을 다질 수 있도록 매년 K512컵을 개최한다.

대회에서 중요한 요소 중 하나는 행운이다. 참가자들의 초기 행운 수치는 모두 $0$이다. 근수는 참가자마다 두 종류의 주문서를 각각 $N$장, $M$장씩 나눠준다. 참가자는 주어진 주문서를 적절한 순서로 전부 소모해서 자신의 행운 수치를 변화시켜야 한다.

1. $N$장의 주문서에는 각각 수 $a_i$ ($1 \le i \le N$)가 적혀 있다. 주문서를 소모하면 현재 행운 수치 $P$에 $a_i$가 더해져 $P + a_i$가 된다.
2. $M$장의 주문서에는 각각 수 $b_i$ ($1 \le i \le M$)가 적혀 있다. 주문서를 소모하면 현재 행운 수치 $P$에 $b_i$가 곱해져 $P \times b_i$가 된다.

주어진 주문서를 적절한 순서로 모두 소모해서 행운 수치를 최대화하라.

첫 번째 줄에 공백으로 구분된 정수 $N$과 $M$이 주어진다 ($1 \le N, M \le 12$).

두 번째 줄에 공백으로 구분된 정수 $N$개 $a_1, \ldots, a_N$이 주어진다 ($0 \le a_i \le 10$).

세 번째 줄에 공백으로 구분된 정수 $M$개 $b_1, \ldots, b_M$이 주어진다 ($0 \le b_i \le 10$).

주어진 주문서로 만들 수 있는 행운 수치의 최댓값을 출력한다.

큰 수를 다룰 때는 정수 오버플로우를 조심해야 한다. 64비트 정수 자료형을 사용한다. C와 C++에서는 long long을 쓰고 scanf와 printf에서는 %lld를 사용한다. Java와 Kotlin에서는 long을 쓴다.