Gridev's Protocol

성준이는 무슨 문제든 척척 풀어내는 훌륭한 로봇이다. 이를 시샘한 근수는 성준이가 자는 동안 그의 회로판을 망가뜨렸다.

다행히도 성준이는 자가 치유 프로토콜을 가지고 있어서 이를 이용해 자신을 고쳐보려고 한다. 성준이의 회로판은 $N \times N$ 격자판으로 되어있으며 현재 $M$개의 좌표 $(x_i, y_i)$에 오류가 있다. 성준이는 자신의 회로판을 고치기 위해 다음 2가지 종류의 행동을 반복할 수 있다.

1. 오류가 $K$개 이하인 모든 가로줄에 대해서, 각 가로줄에 있는 오류들을 전부 제거한다. 오류가 $K$개 초과인 가로줄의 상태는 변하지 않는다.
2. 오류가 $K$개 이하인 모든 세로줄에 대해서, 각 세로줄에 있는 오류들을 전부 제거한다. 오류가 $K$개 초과인 세로줄의 상태는 변하지 않는다.

성준이는 모든 오류를 제거해 자신을 빠르게 치유하여 자신을 망가뜨린 근수에게 복수하고 싶어 한다. 최소한의 행동으로 성준이의 모든 오류를 제거하는 방법을 구해보자.

첫 번째 줄에 회로판의 크기 $N$, 오류의 개수 $M$, 한 줄에서 치유할 수 있는 최대한의 오류 $K$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le N, M, K \le 2\times10^5$)

두 번째 줄부터 $M+1$ 번째 줄까지 오류의 위치 $(x_i, y_i)$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le x_i, y_i \le N$)

오류의 위치는 중복되어 주어지지 않는다.

성준이가 모든 오류를 제거하기 위한 최소한의 행동 수를 출력한다. 만약 어떠한 방법으로도 성준이가 자신의 오류를 전부 제거할 수 없다면 -1을 출력한다.