장난감 기차 선로

모든 어린아이와 적지 않은 어른들이 장난감 기차에 매료된다. 유아용 칙칙폭폭 기차부터 지하실 전체를 채우는 취미가의 정교한 모형 철도까지, 장난감 기차는 수익성이 높은 사업이다. 장난감 기차 선로 제작사(TTTCC)는 모든 연령과 실력의 사용자를 위한 기차 선로를 만든다.

기존 고객의 흥미를 유지하고 신규 고객도 끌어들이기 위해 TTTCC는 최근 선로를 연결해 정교한 배치를 만드는 방법을 담은 지도를 발행하기 시작했다. 보통 디자이너가 흥미로운 선로 배치를 고안하고, 그 배치와 함께 필요한 선로 조각의 종류별 개수(곡선과 직선 등)를 발행한다. 그런데 TTTCC는 많은 고객이 반대로 원한다는 사실을 알게 되었다. 집 다락방 등에서 찾은 선로 조각을 이미 갖고 있고, 그것으로 큰 기차 코스를 만들고 싶어 한다는 것이다. 이것이 얼마나 어려울까?

배치 작성 과정을 자동화할 수 있는지 살펴보기 위해 TTTCC는 직선 선로와 90도 회전 곡선 선로, 두 가지 모양으로 기차 코스를 만드는 방법에 관심을 두고 있다(그림 1 참고).

유효한 배치는 이 모양들을 정사각형 격자 위에 놓아 만든다. 선로 조각 하나는 격자 칸 하나를 정확히 차지한다. 두 종류의 조각 모두 90도 단위로 회전할 수 있다. 제대로 된 기차 선로는 서로 이어져 있어야 하며, 하나의 닫힌 고리를 이루어야 한다. 직선 선로와 곡선 선로가 주어졌을 때, 만들 수 있는 가장 긴 닫힌 고리는 무엇인가?

그림 2: 직선 선로 4개와 곡선 선로 12개를 사용한 예시 선로이다. 이는 예제 출력 1에 해당한다.

입력은 한 줄이며, 사용할 수 있는 직선 선로의 개수 $s$와 곡선 선로의 개수 $c$를 차례로 나타내는 정수 두 개가 주어진다 ($0 \le s \le 10^5$, $4 \le c \le 10^5$).

직선 선로를 최대 $s$개, 곡선 선로를 최대 $c$개만 사용해 만들 수 있는 가장 긴 열차 고리를 출력한다. 고리는 닫혀 있어야 하며 자기 자신과 교차하면 안 된다. 최대 길이의 고리가 여러 개라면 그중 어느 것이든 정답으로 인정된다.

고리의 길이가 $n$이면, 고리를 한 바퀴 돌 때 만나는 선로 순서대로 각 선로를 나타내는 길이 $n$의 문자열 하나를 출력한다. S는 직선 선로, L은 왼쪽으로 꺾는 곡선 선로, R은 오른쪽으로 꺾는 곡선 선로를 뜻한다.