렬정! 렬정! 렬정!

원소의 순서만 바꾸던 기존 정렬 알고리즘을 공부하던 민석이는 모든 게 부질없음을 깨닫고 원소의 값을 바꿔서 정렬해 버리기로 했다.

길이 $N$의 배열 $A$가 주어진다. 아래의 연산을 $0$번 이상 $\left\lfloor\frac{N}{2}\right\rfloor$번 이하로 사용하여 배열 $A$의 모든 원소가 내림차순이 되도록 만들어 보자. 여기서 내림차순이란, $1$ 이상 $N-1$ 이하의 모든 정수 $i$에 대하여 $A\_{i}\geq A\_{i+1}$을 만족하는 상태를 말한다.

• $1\leq i,j\leq N$를 만족하는 서로 다른 두 정수 $i$와 $j$에 대하여 $0\<x\leq 10^6$를 만족하는 정수 $x$를 선택하여 $A\_{i}$에 $x$를 더하고, $A\_{j}$에 $x$를 뺀다.

첫 번째 줄에 배열 $A$의 길이를 나타내는 정수 $N$이 주어진다. ($1\leq N\leq 100$)

두 번째 줄에 $A$의 원소 $N$개가 공백으로 구분되어 주어진다. $A$의 모든 원소는 $1$ 이상 $5\\,000$ 이하의 정수이다.

첫 번째 줄에 연산을 사용한 횟수 $K$를 출력한다. $K$가 최솟값일 필요가 없음에 유의하자.

이후 $K$개의 줄에 걸쳐 각 연산이 완료된 배열 $A$의 각 원소를 한 칸의 공백으로 구분하여 출력한다.

가능한 답이 여러 가지라면 그중 아무거나 출력한다.

만약 연산을 $0$번 이상 $\left\lfloor\frac{N}{2}\right\rfloor$번 이하로 사용하여 배열 $A$를 내림차순으로 만들 수 없다면, 첫 번째 줄에 -1을 출력한다.

$\left\lfloor x \right\rfloor$는 $x$를 초과하지 않는 가장 큰 정수를 말한다. 예를 들어 $\left\lfloor 2.5 \right\rfloor=2$이고, $\left\lfloor 3 \right\rfloor=3$이다.