훈련, 2라운드

아슐리는 브랜든 온라인 저지에서 다른 프로그래밍 대회를 준비하고 있다. 이 저지에는 코치 톰이 아슐리가 풀 문제 목록을 불러올 수 있는 기능이 그대로 남아 있다.

톰은 문제를 몇 개 골라 두었다. 각 문제에는 구현 난이도 범위와 사고 난이도 범위가 있다. 아슐리는 구현 실력 $i$와 사고 실력 $t$로 훈련을 시작한다. 톰이 불러온 순서대로 문제를 보며, 각 문제를 풀거나 건너뛴다. 한 번 건너뛴 문제에는 다시 돌아갈 수 없다.

아슐리는 현재 구현 실력과 사고 실력이 모두 해당 문제의 범위 안(양 끝 포함)에 있을 때만 문제를 풀 수 있다. 문제를 풀고 나면 반성하면서 구현 실력이나 사고 실력 중 하나를 1 올린다. 두 실력을 동시에 올릴 수는 없고, 반성을 건너뛸 수도 없다.

아슐리가 반성을 최적으로 계획할 때 풀 수 있는 문제 수의 최댓값을 구하시오.

첫째 줄에 세 정수 $n$, $i$, $t$가 주어진다($1 \le n \le 5000$, $0 \le i, t \le 10^9$). $n$은 문제 수, $i$는 아슐리의 초기 구현 실력, $t$는 초기 사고 실력이다.

이어지는 $n$개의 줄에는 각각 네 정수 $i_{low}$, $i_{high}$, $t_{low}$, $t_{high}$가 주어진다($0 \le i_{low} \le i_{high} \le 2 \cdot 10^9$, $0 \le t_{low} \le t_{high} \le 2 \cdot 10^9$). 각 줄은 문제 하나를 나타낸다. 구현 난이도 범위는 $[i_{low}, i_{high}]$, 사고 난이도 범위는 $[t_{low}, t_{high}]$이며, 양 끝을 포함한다.

아슐리가 반성을 최적으로 선택했을 때 풀 수 있는 문제 수의 최댓값을 한 정수로 출력한다.