반품 회수

아래 그림과 같이 직선 도로 위에 왼쪽부터 오른쪽으로 1번부터 $N$번까지 번호가 붙은 집 $N$개가 있다. $i$번 집의 위치는 $X_i$ ($X_i > 0$)이다.

택배 회사는 트럭 한 대로 $N$개의 집을 차례로 방문하며 반품되는 물건을 회수하려고 한다. 트럭은 택배 회사가 있는 위치 $0$에서 시각 $0$에 출발한다. $i$번 집은 시각 $T_i$에 반품할 물건을 내놓는다. 트럭의 속력은 1이므로 거리 $d$를 이동하는 데 $d$시간이 걸린다. 필요하면 트럭은 움직이지 않고 제자리에서 기다릴 수 있다.

트럭은 반품할 물건이 있는 집의 위치를 지나면 순식간에 물건을 회수할 수 있다. 물건을 회수하는 데 걸리는 시간은 0이다. 따라서 트럭이 위치 $X_i$를 시각 $T_i$ 이후에 지나면 $i$번 집에서 내놓은 물건을 회수할 수 있다.

직선 도로 위 집의 위치와 물건을 내놓는 시각이 주어질 때, 트럭이 모든 물건을 회수하고 택배 회사로 돌아오는 데 걸리는 시간의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하라.

첫 번째 줄에 반품할 물건을 내놓을 집의 개수 $N$이 주어진다.

두 번째 줄에 각 집의 위치 $X_1, X_2, \cdots, X_N$이 공백으로 구분되어 주어진다.

세 번째 줄에 각 집이 물건을 내놓는 시각 $T_1, T_2, \cdots, T_N$이 공백으로 구분되어 주어진다.

트럭이 모든 물건을 회수하고 다시 택배 회사로 돌아오는 데 걸리는 시간의 최솟값을 출력한다.

• 주어지는 모든 수는 정수이다.
• $1 \le N \le 3000$
• $1 \le X_1 < X_2 < \cdots < X_N \le 10^8$
• $0 \le T_i \le 10^8$ ($1 \le i \le N$)