벼락치기 계획 세우기

유민이는 이번 학기에 무려 $N$개 과목의 기말고사를 봐야 한다! 각 과목의 성적은 낮은 순서부터 F, D-, D0, D+, C-, C0, C+, B-, B0, B+, A-, A0, A+로 총 13단계로 분류되며, 수로 환산되는 평점은 각각 0.0, 0.7, 1.0, 1.3, 1.7, 2.0, 2.3, 2.7, 3.0, 3.3, 3.7, 4.0, 4.3점이다.

$i$번째 과목의 시험 시각은 지금으로부터 $t_i$시간 뒤이고, 이수학점은 $c_i$학점이다. 또, 그 과목에서 $j$번째로 낮은 평점을 얻기 위해서는 해당 과목을 $s_{i,j}$시간 이상 공부해야 한다. 각 과목은 시험 시각 이전까지만 공부할 수 있고, 여러 과목을 동시에 공부할 수는 없다. 시험을 치르는 데 걸리는 시간은 없다고 가정하고, 여러 시험을 동시에 칠 수도 있다.

늘 그랬듯 아직까지 공부를 전혀 하지 않은 유민이는 효율적인 벼락치기를 통해 평점평균을 최대화하려고 한다. 평점평균이란 $N$개 과목 각각에 대하여 이수학점과 그 과목에서 유민이가 얻은 평점의 곱의 총합을 $N$개 과목의 이수학점의 총합으로 나눈 값이다. F학점을 받은 과목도 이수학점 계산에 반영된다.

예를 들어, 위 상황에서는 다음과 같이 공부하는 것이 최선이다.

• 먼저 미적분1을 27시간 공부한다.
• 다음으로 세계사를 3시간 공부한다.
• 미적분1 시험을 친다. 총 27시간을 공부했으므로 B-(2.7)를 받게 된다.
• 세계사를 50시간 더 공부한다.
• 세계사 시험을 친다. 총 53시간을 공부했으므로 B+(3.3)를 받게 된다.
• 수학3을 100시간 공부한다.
• 수학3 시험을 친다. 총 100시간을 공부했으므로 A+(4.3)을 받게 된다.
• 정보과학3 시험까지 남은 20시간 중 2시간 이상 정보과학3을 공부한다.
• 정보과학3 시험을 친다. 총 2시간 이상을 공부했으므로 A+(4.3)을 받게 된다.

이때 평점평균은 $\cfrac{4\times 2.7 + 3\times 3.3 + 3\times 4.3 + 3\times 4.3}{4+3+3+3} \approx 3.576923076923$점이다.

첫 번째 줄에 과목의 수 $N$이 주어진다.

두 번째 줄부터 $N$개의 줄에 과목들의 정보가 주어지며, 그 중 $i$번째 줄에는 15개의 정수 $t_i,\, c_i,\, s_{i,1}, s_{i,2}, \cdots , s_{i,13}$이 공백을 사이에 두고 주어진다.

유민이가 받을 수 있는 평점평균의 최댓값을 출력한다. 절대오차 또는 상대오차는 $10^{-6}$까지 허용한다.

• $1 \leq N \leq 300$
• $1 \leq t_i \leq 10^8$
• $1 \leq c_i \leq 4$
• $0 = s_{i, 1} < s_{i, 2} \leq s_{i, 3} \leq s_{i, 4} \leq \cdots \leq s_{i, 13} \leq 10^8$