주유소

체코의 고속도로망은 $N$개의 도시와 $N-1$개의 도로로 이루어져 있다. 각 도로의 길이는 킬로미터 단위로 주어진다. 두 도시를 잇는 경로는 항상 하나뿐이다. 도시마다 주유소가 하나씩 있고, 다른 곳에는 주유소가 없다.

어느 날 여러 사람이 자동차 여행을 떠났다. 자동차는 모두 $N^2$대였다. 모든 순서쌍 $(a,b)$마다 도시 $a$에서 도시 $b$로 가는 자동차가 정확히 한 대씩 출발했고, 각 자동차는 두 도시 사이의 유일한 경로를 따라 달렸다. 모든 자동차의 연료 탱크 용량은 $K$리터로 같다. 자동차는 1킬로미터를 달릴 때마다 연료를 1리터씩 소비한다. 출발 전 모든 탱크는 가득 차 있다.

체코 사람들은 게으르고 행동이 예측 가능하다. 다음 도시까지 갈 연료가 부족할 때만 주유한다. 빈 탱크로 도시에 도착하는 것은 가능하다. 주유소에 멈추게 되면 탱크를 가득 채운다.

세무 당국은 하루 동안 각 주유소에 멈춘 자동차가 몇 대인지 알고 싶어 한다. 이 예측 가능한 행동을 바탕으로 하면 그 수를 쉽게 계산할 수 있다.

첫 줄에 도시 수 $N$과 자동차의 연료 탱크 용량 $K$가 공백으로 구분된 두 정수로 주어진다. 다음 $N-1$개의 줄에는 도로 정보가 주어진다. 각 줄에는 공백으로 구분된 세 정수 $u_i$, $v_i$, $l_i$가 있으며, $u_i$와 $v_i$는 도로가 잇는 두 도시의 번호이고 $l_i$는 도로의 길이(킬로미터)이다. 도시는 $0$부터 $N-1$까지 번호가 매겨져 있다. 임의의 두 도시 사이에 경로가 정확히 하나 존재함이 보장된다.

$N$개의 줄을 출력한다. $i$번째 줄(도시 $0$부터 시작)에는 도시 $i$의 주유소에서 멈춘 자동차 수를 출력한다.

• $2 \leq N \leq 70000$
• $1 \leq K \leq 10^9$
• $0 \leq l_i \leq K$ (각 $i$에 대해 $0 \leq i \leq N-2$)