추월

두 선수가 장거리 달리기 경주를 한다. 일반적인 육상 경기와 달리, 이 경주는 미리 정해진 시간 동안 달리며, 더 오래 달린 선수가 우승한다. 출발 후 매 분마다 두 선수가 직전 1분 동안 달린 거리가 기록된다. 경주 기록이 주어졌을 때, 경주 중 어느 선수에 의해서든 발생한 추월 횟수를 세는 프로그램을 작성하라. 두 선수는 거리가 기록되기 전 매 1분 동안 일정한 속도로 달린다고 가정한다.

여기서 추월은 그전까지 뒤에 있던 선수가 선두에 서는 사건을 뜻한다. 추월 전에 두 선수가 한동안 나란히 달릴 수 있는데, 이 동안에는 어느 쪽도 선두에 서지 않는다. 그림 B-1은 샘플 입력의 세 번째 데이터셋에 대해 두 선수의 시각과 위치를 보여준다. 이 경우 추월은 2회이다.

그림 B-1: 샘플 입력의 세 번째 데이터셋

입력은 여러 개의 데이터셋으로 이루어지며, 각 데이터셋은 다음 형식이다.

$n$

$a_1 \cdots a_n$

$b_1 \cdots b_n$

$n$은 경주 시간(분)이며 2 이상 1000 이하의 정수이다. 각 $a_k$($k = 1, \ldots, n$)은 출발 후 $k - 1$분부터 $k$분까지 첫 번째 선수가 달린 거리(미터)이며 1 이상 1000 이하의 정수이다. 마찬가지로 $b_k$($k = 1, \ldots, n$)는 같은 구간에서 두 번째 선수가 달린 거리이다.

입력의 끝은 0 한 줄로 표시된다. 데이터셋은 100개를 넘지 않는다.

각 데이터셋에 대해 추월 횟수를 한 줄에 출력한다.