쥐며느리가 아닌 벌레

쥐며느리처럼 생긴 벌레 한 마리가 평면 위를 걷고 있다. 평면에는 데카르트 좌표계가 정의되어 있으며, $x$축은 서쪽에서 동쪽을, $y$축은 남쪽에서 북쪽을 향한다.

벌레는 격자점(x좌표와 y좌표가 모두 정수인 점)에서 출발하며, $x$의 양의 방향을 바라보고 있다. 일부 격자점에는 장애물이 있다. 벌레는 장애물을 피하면서 다음 규칙에 따라 계속 움직인다.

• 벌레는 바라보는 방향에 인접한 격자점으로 이동하려고 한다.
• 그 격자점에 장애물이 없으면, 그곳으로 이동하고 방향은 그대로 둔다.
• 그 격자점에 장애물이 있으면, 제자리에 머물며 왼쪽으로 90도 회전한다.

벌레의 초기 위치, 장애물의 위치, 이동 거리가 주어진다. 벌레가 주어진 거리만큼 정확히 이동한 뒤의 위치를 구하라.

그림은 예제 데이터 중 일부를 보여 준다. 왼쪽 그림에서 처음 두 데이터의 벌레 초기 위치는 (0, 1)이다. 벌레는 (1, 1)을 지나 (2, 1)로 이동한다. 다음에는 (3, 1)로 가려 하지만 그곳에 장애물이 있으므로 $y$의 양의 방향으로 회전하여 (2, 2)로 이동한다. 벌레가 지나간 점은 주황색 원으로 표시되어 있다. 오른쪽 그림은 다음 두 데이터를 보여 준다.

입력은 여러 개의 데이터셋으로 이루어지며, 각 데이터셋은 다음 형식으로 주어진다. 데이터셋은 200개를 넘지 않는다.

$n$

$a$ $b$ $d$

$x_1$ $y_1$

$\vdots$

$x_n$ $y_n$

여기서 $n$은 장애물의 개수로, 1 이상 1000 이하의 정수이다. $a$와 $b$는 0 이상 100 이하의 정수이며, 벌레의 초기 위치는 $(a, b)$이다. $d$는 이동 거리로, 1 이상 $10^{18}$ 이하의 정수이다. $i$번째 장애물은 $(x_i, y_i)$에 있으며, $x_i$와 $y_i$는 0 이상 100 이하의 정수이다. 서로 다른 두 장애물이 같은 위치에 있지 않으며, 초기 위치에는 장애물이 없다. 이 배치에서 벌레는 거리 $d$ 이상 움직일 수 있음이 보장된다.

입력의 끝은 0 한 줄로 나타낸다.

각 데이터셋에 대해, 벌레가 거리 $d$만큼 이동한 뒤의 위치를 나타내는 $x$좌표와 $y$좌표를 공백으로 구분하여 한 줄에 출력한다. 좌표는 음수일 수 있다.