시청

당신은 ICPC 시의 시장입니다. 이 도시에는 1번부터 $N$번까지 번호가 붙은 $N$개의 교차로가 있습니다. 교차로 $i$의 고도는 $H_i$입니다. 당신의 집은 교차로 $S$에 있고, 시청은 교차로 $T$에 있습니다.

양방향 도로가 $M$개 있으며, 1번부터 $M$번까지 번호가 붙어 있습니다. 도로 $i$는 교차로 $U_i$와 $V_i$를 직접 잇습니다. 두 교차로를 직접 잇는 도로는 최대 한 개입니다. 어떤 교차로에서든 도로를 하나 이상 지나서 다른 모든 교차로에 갈 수 있습니다.

매일 아침 당신은 자전거로 집에서 시청까지 갑니다. 교차로 $u$와 $v$를 잇는 도로를 지날 때 드는 에너지는 $(H_u - H_v)^2$입니다. 경로의 총 에너지는 그 경로에 포함된 도로마다 드는 에너지의 합입니다.

시장인 당신은 교차로 하나의 고도를 최대 한 번, 음이 아닌 임의의 실수로 바꿀 수 있습니다. 이를 이용해 집에서 시청까지 가는 데 드는 총 에너지를 최소화하려고 합니다.

첫 줄에는 정수 $N$, $M$, $S$, $T$가 주어집니다 ($2 \le N \le 100{,}000$; $N-1 \le M \le \min(\frac{N(N-1)}{2}, 200{,}000)$; $1 \le S, T \le N$; $S \ne T$). 다음 줄에는 $N$개의 정수 $H_i$ ($0 \le H_i \le 100{,}000$)가 주어지며, 각 교차로의 고도를 나타냅니다. 이어서 $M$개의 줄에 걸쳐 도로 $i$가 잇는 두 교차로 $U_i$와 $V_i$ ($1 \le U_i < V_i \le N$)가 주어집니다. 두 교차로를 잇는 도로는 최대 한 개이며, 도로는 모든 교차로를 연결합니다.

최소 총 에너지를 한 줄에 실수 하나로 출력합니다. 절대 오차가 $10^{-6}$ 이하이면 정답으로 인정합니다.