2배 최대공약수

덱에 $N$장의 카드가 있고, 카드에는 1번부터 $N$번까지 번호가 붙어 있다. $i$번 카드에는 양의 정수 $A_i$가 적혀 있다.

카드로 $N - 1$번의 이동을 한다. 이동 한 번마다 덱에서 카드 두 장을 고른다. 고른 카드에 적힌 정수를 각각 $x$, $y$라고 하면, 두 카드를 덱에서 제거하고 $2 \cdot \gcd(x, y)$가 적힌 새 카드를 덱에 넣는다. 여기서 $\gcd(x, y)$는 $x$와 $y$의 최대공약수이다. 두 장을 빼고 한 장을 넣으므로, 이동 한 번에 덱의 카드는 한 장 줄어든다.

$N - 1$번의 이동을 모두 마치면 카드는 한 장만 남는다. 마지막 카드에 적힌 정수의 최댓값을 구하여 출력한다.

첫 줄에 카드의 수 $N$($2 \le N \le 100\,000$)이 주어진다. 다음 줄에는 $N$개의 정수 $A_1, A_2, \ldots, A_N$($1 \le A_i \le 10^9$)이 주어진다. $A_i$는 $i$번 카드에 적힌 수이다.

마지막 카드에 적힌 정수의 최댓값을 한 줄에 출력한다.