양손에 V

각 격자가 흰색 또는 검은색으로 칠해진 $N$행 $M$열의 격자판이 주어진다.

다음과 같은 행동을 "V자 색칠하기"라고 하자.

1. 흰색 격자를 하나 고른다.
2. 고른 격자에서 시작해 왼쪽 위 대각선을 따라 움직이면서, 흰색이 아닌 격자가 나오거나 격자판 밖으로 나가기 전까지 지나는 격자를 모두 파란색으로 칠한다.
3. 고른 격자의 오른쪽 위 격자에서 시작해 오른쪽 위 대각선을 따라 움직이면서, 흰색이 아닌 격자가 나오거나 격자판 밖으로 나가기 전까지 지나는 격자를 모두 파란색으로 칠한다.

"V자 색칠하기"를 두 번 했을 때 파란색이 될 수 있는 격자의 최대 개수를 구하여라.

예를 들어 다음과 같은 격자판이 주어졌다고 하자.

5행 5열의 격자에서 V자 색칠하기를 한 후 격자판의 상태는 다음과 같다.

그 후 5행 9열의 격자에서 V자 색칠하기를 하면 총 11개의 격자가 파란색으로 칠해진다.

반면 5행 9열의 격자에서 먼저 V자 색칠하기를 한 후 5행 5열의 격자에서 V자 색칠하기를 하면 총 13개의 격자가 파란색으로 칠해진다.

V자 색칠하기 두 번으로 13개보다 많은 격자를 파란색으로 칠할 수 없으므로, 이 격자판의 답은 13이다.

첫 번째 줄에 $N$과 $M$이 공백으로 구분되어 주어진다.

두 번째 줄부터 $N$개의 줄에 걸쳐 격자판 정보가 주어진다. 각 줄은 $0$ 또는 $1$로 이루어진 길이 $M$의 문자열이다. $i$번째 줄의 $j$번째 문자가 $1$이면 $i$행 $j$열의 격자는 흰색이고, $0$이면 검은색이다. ($1 \le i \le N, 1 \le j \le M$)

첫 번째 줄에 가능한 파란색 격자의 최대 개수를 출력한다.

• $1 \le N, M \le 3\,000$
• 주어지는 격자판에는 흰색 격자가 최소 2개 있다.