파티 준비

팍 덩클렉은 자기 집에서 파티를 연다. 이 파티에는 $N + M$명의 손님이 참석하며, 손님에게는 1번부터 $N + M$번까지 번호가 붙어 있다. 1번부터 $N$번까지는 남자 손님이고, $N + 1$번부터 $N + M$번까지는 여자 손님이다.

각 손님은 성별이 반대인 손님 중 0명 이상과 알게 된다. 손님 $x$가 손님 $y$와 알게 되면 손님 $y$도 손님 $x$와 알게 된다. 파티 시간이 짧아서 보통 각 손님은 정확히 한 명의 다른 손님과 알게 된다. 다른 손님과 전혀 알게 되지 않거나 두 명 이상의 다른 손님과 알게 된 손님을 비정상 손님이라고 한다.

명단을 확인한 팍 덩클렉은 남자 손님 수와 여자 손님 수가 다르다는 것을 알았다. 따라서 비정상 손님이 적어도 한 명은 있다. 팍 덩클렉이 비정상 손님을 한 명 찾도록 도와라.

팍 덩클렉에게 최대 7번까지 질문할 수 있다. 각 질문에서는 손님들의 집합을 지정한다. 팍 덩클렉은 집합에 속한 손님 중 적어도 한 명과 알게 된 손님들을 답한다. 즉, 손님들의 집합 $A$를 질문하면, 손님 $y$는 $A$에 속한 어떤 손님 $x$가 $y$와 알게 된 경우에만 답에 포함된다.