덱 빌딩 게임

친구와 덱 빌딩 게임을 하고 있다. 카드는 $1$번부터 $N$번까지 $N$장이 있고, $i$번 카드의 값은 $A_i$이다.

나와 친구가 각각 쓸 덱을 하나씩 만들려고 한다. 한 카드를 두 덱에 모두 넣을 수는 없다. 모든 카드를 사용하지 않아도 된다. 덱이 비어 있어도 된다.

덱의 위력은 덱에 있는 카드 값들의 비트 XOR이다. 빈 덱의 위력은 $0$이다.

두 덱의 위력이 같으면 게임이 균형 상태이다.

게임이 균형을 이루도록 두 덱을 만드는 방법의 수를 구하라. 적어도 한 덱에 서로 다른 카드가 들어 있으면 다른 방법으로 본다. 답이 매우 클 수 있으므로 $998244353$으로 나눈 나머지를 출력한다.

첫째 줄에 정수 $N$이 주어진다 ($2 \le N \le 100000$).

둘째 줄에 $N$개의 정수 $A_1, A_2, \ldots, A_N$이 주어진다 ($1 \le A_i \le 100000$).

균형을 이루는 두 덱의 작성 방법 수를 $998244353$으로 나눈 나머지를 출력한다.