돌고래 사진

바다에 $N$마리의 돌고래가 살고 있다. 각 돌고래에는 $1$번부터 $N$번까지 번호가 붙어 있고, 각 돌고래는 자신만의 서식지에 산다. 돌고래들은 가끔씩 자신의 서식지에서 묘기를 펼친다.

사진가 승진이는 돌고래들의 묘기를 촬영하기 위해 바다에 왔다. 승진이에게 주어진 시간은 총 $K$시간이다. 시각 $t$ $(1\le t\le K)$에 승진이는 다음 세 가지 행동 중 하나를 할 수 있다.

• 아직 카메라가 없는 서식지 하나를 골라 카메라를 설치한다.
• 이전에 카메라를 설치한 서식지 하나를 방문해 돌고래를 촬영한다. 아직 촬영한 적이 없는 돌고래만 촬영할 수 있다.
• 아무것도 하지 않는다.

돌고래들이 묘기를 펼치는 시각은 $N\times K$ 크기의 행렬 $M$으로 나타낸다. $M_{i,j}=1$이면 $i$번 돌고래는 시각 $j$에 묘기를 펼친다. $M_{i,j}=0$이면 $i$번 돌고래는 시각 $j$에 묘기를 펼치지 않는다.

승진이는 최대한 많은 수의 돌고래를 촬영하려 한다. 승진이가 최적으로 행동할 때, 촬영할 수 있는 서로 다른 돌고래의 최대 수를 구하라.

첫 번째 줄에 돌고래의 수 $N$과 승진이에게 주어진 시간 $K$가 공백으로 구분되어 주어진다.

두 번째 줄부터 $N+1$번째 줄까지, $i+1$번째 줄에는 $K$개의 정수 $M_{i,1}, M_{i,2}, \cdots, M_{i,K}$가 공백으로 구분되어 주어진다.

촬영할 수 있는 서로 다른 돌고래의 최대 수를 출력한다.

• 주어지는 모든 수는 정수이다.
• $2\le N\le 400$
• $2\le K\le 800$
• $M_{i,j}\in\{0,1\}$ $(1\le i\le N,1\le j\le K)$