숫자 놀이

칠판에 $1$부터 $N$까지 $N$개의 서로 다른 정수를 적는다. 칠판에 정수가 하나만 남을 때까지 다음 과정을 반복한다.

• 칠판에 적힌 정수 중 두 개를 골라 지우고, 그 두 수의 차이를 칠판에 적는다.

예를 들어, $1,2,3,4$가 적혀 있을 때 $1$과 $4$를 선택하면 칠판에는 $2,3,3$이 적혀 있게 되고, 그다음 두 개의 $3$을 선택하면 $2,0$이 적혀 있게 된다.

마지막에 남는 정수를 가장 크게 하려면 어떻게 해야 할까?

첫 번째 줄에 정수 $N$이 주어진다. ($2\le N\le 200\, 000$)

첫 번째 줄에는 마지막에 남을 수 있는 가장 큰 정수를 출력한다.

그다음 $N-1$개의 줄에 걸쳐 그 정수를 남기는 방법을 출력한다. 모든 $1 \le i \le N-1$에 대해, $i+1$번째 줄에는 $i$번째로 선택한 두 정수를 공백으로 구분하여 출력한다.