n, 3n, 5n

시간 제한2초메모리 제한1024 MB

요약
모든 양의 정수 n에 대해 n, 3n, 5n 중 정확히 하나가 들어가는 증가 수열의 i번째 항을 구한다.
난이도

보통10점 중 5점

유형
수학, 그리디, 조합론, 구현
정답자
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문제

서로 다른 양의 정수로 구성된 증가하는 무한 수열 a_ia\_i는 다음의 성질을 충족하는 사전순으로 최소인 수열이다.

  • 임의의 양의 정수 nn에 대해, nn, 3n3n, 5n5n 중 정확히 하나의 수가 수열에 등장한다.

양의 정수 ii가 주어질 때, a_ia\_i의 값을 구하시오.

입력

첫 번째 줄에는 테스트 케이스의 개수 TT가 주어진다. (1≤T≤100,0001\le T\le 100\\, 000)

그다음 TT줄에 걸쳐서, 각 줄에 ii의 값이 하나씩 주어진다. (1≤i≤100,0001\le i\le 100\\, 000)

출력

TT줄에 걸쳐서, 각각의 ii에 대한 a_ia\_i의 값을 한 줄에 출력한다.

예제1

  1. 예제 1

    입력
    3
    1
    2
    3
    
    예상 출력
    1
    2
    4