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n, 3n, 5n

시간 제한2초메모리 제한1024 MB

요약
각 자연수 n에 대해 n, 3n, 5n 중 정확히 하나만 수열에 포함되는 사전순으로 가장 작은 증가 수열에서 i번째 항을 구합니다.
난이도

보통10점 중 6점

유형
정수론, 그리디, 수학
정답자
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문제

서로 다른 양의 정수로 이루어진 증가하는 무한 수열 aia_i는 다음 성질을 만족하는 수열 중 사전순으로 가장 작은 수열이다.

  • 임의의 양의 정수 nn에 대해, nn, 3n3n, 5n5n 중 정확히 하나의 수가 수열에 등장한다.

양의 정수 ii가 주어질 때, aia_i의 값을 구하시오.

입력

첫 번째 줄에 테스트 케이스의 개수 TT가 주어진다 (1≤T≤100 0001\le T\le 100\,000). 이어지는 TT개의 줄에 ii의 값이 하나씩 주어진다 (1≤i≤100 0001\le i\le 100\,000).

출력

TT개의 줄에 걸쳐 각 ii에 대한 aia_i의 값을 한 줄에 하나씩 출력한다.

예제1

  1. 예제 1

    입력
    3
    1
    2
    3
    
    예상 출력
    1
    2
    4