울타리 공사

푸앙 마을은 학점이라는 위협으로부터 마을을 지키기 위해 마을 외곽에 울타리를 설치한다. 건물은 2차원 평면 위의 직사각형으로 표현되며, 왼쪽 아래 꼭짓점은 $(a_i, b_i)$, 오른쪽 위 꼭짓점은 $(c_i, d_i)$이다. 푸앙 마을은 세계 제일의 건축 기술을 갖추고 있어서 건물을 서로 겹쳐 지을 수 있다. 울타리는 마을에 있는 모든 건물을 감싸는 최소 둘레의 직사각형이며, 변은 x축 또는 y축과 평행해야 한다. 울타리 공사 비용은 울타리의 둘레 길이이다.

울타리는 튼튼해야 한다는 푸앙 마을의 철칙에 따라, 울타리 공사를 할 때마다 기존 울타리를 모두 철거하고 새로 설치한다. 건물이 하나도 없는 상태에서 $N$개의 건물을 차례로 건설한다. 건물을 하나 지을 때마다 그 시점의 울타리 공사 비용을 출력하라.

첫 번째 줄에 건설할 건물의 수 $N$이 주어진다. 두 번째 줄부터 $N$개의 줄에 걸쳐 건물 정보가 주어진다. $i$번째 줄에는 $i$번째로 지을 건물의 $a_i$, $b_i$, $c_i$, $d_i$가 공백으로 구분되어 주어진다.

$N$개의 줄에 걸쳐 각 울타리 공사 비용을 출력한다. $i$번째 줄에는 $i$번째 건물을 지은 뒤의 울타리 공사 비용을 출력한다.

• $1 \le N \le 10$
• $-10 \le a_i < c_i \le 10$
• $-10 \le b_i < d_i \le 10$
• $1 \le i \le N$
• 주어지는 모든 좌표는 정수이다.