에어드롭

2차원 평면상에 살고 있는 푸앙이는 신입생으로 대학에 입학하게 되었다. 대학에 입학한 푸앙이는 활발한 성격으로 $N$명의 친구들을 사귀었고, 친구들을 $1$번, $2$번, $\cdots$, $N$번으로 부르려고 한다.

푸앙이는 그중 몇몇 친구들과 함께 사진을 찍게 되었다. 친구들에게 찍은 사진을 받고 싶지만 움직이기 귀찮은 푸앙이는 이 사진들을 가만히 앉아서 에어드롭으로 받으려고 한다.

에어드롭은 보내는 휴대폰과 받는 휴대폰 사이의 버전 차이가 $T$ 이하이면서 유클리드 거리로 최대 $K$만큼 떨어진 거리의 기기에만 사진을 전송할 수 있으며, 푸앙이와 사진을 가지고 있었던 친구의 휴대폰 버전 차이가 $T$보다 크더라도 다른 친구들을 이용한 간접적인 경로가 있다면 사진을 전달받을 수 있다.

푸앙이는 자신이 알고 있는 $N$명의 친구들을 이용해 최대한 많은 사진을 전송받으려고 한다. 푸앙이가 받을 수 있는 사진을 모두 찾아보자.

첫 번째 줄에 친구의 수 $N$과 에어드롭의 최대 거리 $K$와 최대 휴대폰 버전 차이 $T$가 공백으로 구분되어 주어진다.

두 번째 줄에는 푸앙이의 좌표와 푸앙이의 휴대폰 버전인 $X\_p$, $Y\_p$, $V\_p$가 공백으로 구분되어 주어진다.

세 번째 줄부터 $N$개의 줄에 걸쳐 푸앙이 친구들의 정보가 주어진다. 그중 $i$번째 줄에는 $i$번 친구의 정보 $X\_i$, $Y\_i$, $V\_i$, $P\_i$가 공백으로 구분되어 주어진다. $X\_i$, $Y\_i$는 좌표, $V\_i$는 휴대폰 버전을 의미한다. $P\_i$가 0이라면 푸앙이와 사진을 찍지 않았음을, 1이라면 푸앙이와 사진을 찍었음을 의미한다.

첫 번째 줄에 푸앙이가 받을 수 있는 사진을 처음에 가지고 있었던 친구들의 번호를 공백으로 구분하여 오름차순으로 출력한다.

만약 푸앙이가 받을 수 있는 사진이 아무것도 없다면 0을 출력한다.

• $1 \le N \le 3\\,000$
• $0 \le K \le 30\\,000$
• $0 \le T \le 14$
• $-10\\,000 \le X\_p, Y\_p, X\_i, Y\_i \le 10\\,000$
• $1 \le V\_p, V\_i \le 15$
• $P \in \\{ 0, 1 \\}$
• $1 \le i \le N$
• 주어지는 모든 좌표는 서로 다르다.
• 주어지는 모든 입력은 정수이다.