찬물 샤워

자취를 하는 도훈이는 $n$초에 걸쳐 샤워를 하려고 한다.

도훈이의 신비한 샤워기는 $1, 2, \ldots, n$초가 지날 때마다 $d_1, d_2, \ldots, d_n$만큼의 자연적인 온도 변화를 가진다. 도훈이는 이 패턴을 실제로 예측할 수 없으므로, 직전의 온도를 바탕으로 샤워기를 조절한다.

도훈이의 적정 온도 $k$가 주어진다.

$i$초가 지난 시점의 샤워기 온도를 $T_i$라고 하자. $0$초 시점의 온도 $T_0$가 주어진다.

도훈이는 다음과 같이 샤워기의 온도를 조절한다.

• $i$초에 $T_i > k$이면 물이 너무 뜨거우므로 $T_{i+1} = T_i + d_{i+1} - |T_i - k|$가 되도록 조절한다.
• $i$초에 $T_i < k$이면 물이 너무 차가우므로 $T_{i+1} = T_i + d_{i+1} + |T_i - k|$가 되도록 조절한다.
• $i$초에 $T_i = k$이면 물 온도가 적절하므로 온도를 조절하지 않는다. 즉, $T_{i+1} = T_i + d_{i+1}$이다.

불쾌함 지수는 1초가 지난 뒤부터 매 초 샤워기 온도와 적정 온도의 차이를 모두 더한 값이다. 즉, 불쾌함 지수는 $|T_1 - k| + |T_2 - k| + \cdots + |T_n - k|$이다.

도훈이가 느끼는 불쾌함 지수를 구하시오.

첫 번째 줄에 세 정수 $n$, $k$, $T_0$가 공백으로 구분되어 주어진다.

두 번째 줄에 $n$개의 정수 $d_1, d_2, \ldots, d_n$이 공백으로 구분되어 주어진다.

도훈이의 불쾌함 지수를 출력한다.

$1 \le n \le 1\,000$

$0 \le k, T_0, d_i \le 100$