진한주식회사는 어느 도시에 있을까?
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세 수도 사이의 거리 a, b, c가 주어질 때, 각 수도를 중심으로 하고 다른 두 수도 사이의 거리를 반지름으로 하는 세 원이 모두 겹치는 넓이를 구합니다.
문제
진한주식회사는 어느 도시에 있을까? 전주!
일반적으로 삼국 시대를 떠올리면 고구려, 백제, 신라가 먼저 떠오른다. 그러나 그 이전에는 진한, 마한, 변한으로 불린 삼한(三韓)이 있었다.
jinhan814는 자신의 이름을 보고 삼한 시대 진한의 후예라고 생각해 진한주식회사를 세웠다. 그리고 삼한을 연구해 다음 사실을 알아냈다.
당시 세 나라에는 각각 수도가 있었고, 나라들은 수도를 중심으로 영역을 넓혀 나갔다. 각 나라는 수도를 중심으로 하는 원 모양으로 영역을 넓혔고, 그 반지름은 다른 두 나라 수도 사이의 거리였다.
영역이 서로 겹치는 경우도 있었는데, 세 나라가 동시에 겹치는 영역을 격전지라고 불렀다.
진한주식회사에서 연구하던 진한이는 세 나라 수도 사이의 거리를 알아냈다. 이제 진한이는 격전지의 넓이를 알고 싶어 한다. 진한이를 도와 격전지의 넓이를 알아보자.
입력
첫 번째 줄에 공백으로 구분된 세 정수 ; 가 주어진다.
는 진한의 수도와 마한의 수도 사이의 거리, 는 마한의 수도와 변한의 수도 사이의 거리, 는 변한의 수도와 진한의 수도 사이의 거리를 뜻한다.
출력
첫 번째 줄에 격전지의 넓이를 출력한다. 격전지가 없으면 넓이는 으로 본다.
정답과의 절대오차 또는 상대오차가 이하이면 정답으로 인정한다.
세 나라가 문제의 조건을 만족하도록 위치하면, 영역의 넓이는 일정하다.