진한주식회사는 어느 도시에 있을까?
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삼각형의 세 변의 길이가 주어질 때, 각 나라가 마주 보는 변을 반지름으로 하는 원으로 팽창한다. 세 원이 모두 겹치는 영역의 넓이를 구한다.
문제
진한주식회사는 어느 도시에 있을까? 전주!
일반적으로 삼국 시대를 생각하면 고구려, 백제, 신라를 생각한다. 그러나 그 이전에 진한, 마한, 변한으로 불리는 삼한(三韓)이 존재했다.
jinhan814는 자신의 이름을 보고는 삼한시대에 있던 진한의 후예라 생각해 진한주식회사를 세웠다. 그리고 삼한에 대해 연구하여 다음과 같은 사실을 알아냈다.
당시 세 나라에는 각각 수도가 존재했으며, 이 수도를 중심으로 영역을 확장해 나가고자 했다. 각 나라는 수도를 중심으로 하는 원의 모양으로 영역을 확장해 나갔으며, 그 반지름은 다른 두 나라의 수도 사이의 거리였다.
각 나라들이 영역을 확장해 나가면서 영역이 서로 겹치는 경우도 있었는데, 세 나라가 동시에 겹치는 영역을 격전지라고 불렀다.
진한주식회사에서 연구하던 진한이는 세 나라의 수도 사이의 거리를 알아내었다. 이제 진한이는 세 나라의 격전지의 넓이를 알고 싶다. 진한이를 도와 격전지의 넓이를 알아보자.
입력
첫 번째 줄에 세 개의 정수 ; 가 공백으로 구분되어 주어진다.
는 진한의 수도와 마한의 수도 사이의 거리, 는 마한의 수도와 변한의 수도 사이의 거리, 는 변한의 수도와 진한의 수도 사이의 거리를 의미한다.
출력
첫 번째 줄에 격전지의 넓이를 출력한다. 격전지가 존재하지 않는다면 넓이를 으로 간주한다.
정답과의 절대오차 또는 상대오차가 이하이면 정답으로 인정된다.
세 나라가 문제에서 주어진 조건을 만족하게 위치한다면, 영역의 넓이는 일정하다.