$Axy+Bx+Cy+D=0$

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요약

정수 A, B, C, D가 주어질 때 Axy + Bx + Cy + D = 0을 만족하는 정수 순서쌍 (x, y)를 모두 오름차순으로 출력하거나 해가 무수히 많으면 INFINITY를 출력한다.

문제

정수 $A,B,C,D$ 가 주어졌을 때, $Axy+Bx+Cy+D=0$ 을 만족하는 정수해 $\left(x,y\right)$ 를 모두 구하여라.

첫 번째 줄에 정수 $A,B,C,D(-10^9\le A,B,C,D\le 10^9)$ 가 공백으로 구분되어 주어진다.

첫 줄에 $Axy+Bx+Cy+D=0$ 을 만족하는 모든 서로 다른 정수해 $(x,y)$ 의 개수를 출력한다. 만약 해가 무수히 많다면 INFINITY를 출력한다.

해가 유한하다면, 두 번째 줄 부터 차례로 모든 서로 다른 정수해 $(x,y)$ 를 한 줄에 하나씩 공백으로 구분하여 출력한다.

해의 출력 순서는 $x$ 값에 대해 오름차순으로, $x$ 값이 같다면 $y$ 값에 대해 오름차순으로 출력한다.

예제 1

입력

2 0 0 12

예상 출력

예제 3

입력

1 2 9 12

예상 출력

8
-15 -3
-12 -4
-11 -5
-10 -8
-8 4
-7 1
-6 0
-3 -1

예제 4

입력

1 2 9 -12

예상 출력

16
-39 -3
-24 -4
-19 -5
-15 -7
-14 -8
-12 -12
-11 -17
-10 -32
-8 28
-7 13
-6 8
-4 4
-3 3
1 1
6 0
21 -1