여우 셰프

여우 마을에 사는 여우들에게도 내 집 마련은 중요한 문제이다. 얼마 전 독립에 성공한 아기 여우를 축하하려고 친구들이 아기 여우의 집에 모이기로 했다.

아기 여우는 일일 셰프가 되어 고마운 친구들에게 음식을 대접하기로 했다.

아기 여우는 애피타이저로 여우 그림이 그려진 쿠키 $N$개를 긴 접시에 일렬로 담아 내려고 한다. 그런데 접시를 식탁에 내려놓는 과정에서 쿠키 몇 개가 뒤집히고 말았다. 이대로 손님을 맞으면 아기 여우가 음식을 대충 준비했다고 여겨질지도 모른다!

아기 여우는 집게로 쿠키를 다시 뒤집으려고 한다. 연속한 쿠키들은 한 번에 뒤집을 수 있으며, 쿠키가 집게에 비해 작아서 한 번 뒤집을 때 최소 $K$개의 연속한 쿠키를 함께 뒤집어야 한다. 손님들에게 정돈된 인상을 주는 것이 목적이므로, 쿠키가 모두 같은 면을 향하기만 하면 앞면이든 뒷면이든 상관없다.

손님이 올 시간이 얼마 남지 않았다. 하지만 아기 여우에게는 쿠키 말고도 준비할 요리가 많다. 집게를 사용해 쿠키를 모두 같은 면으로 만들 수 있는지 확인하고, 가능하다면 집게를 최소한으로 사용하는 방법을 구하라.

첫째 줄에 양의 정수 $N$과 $K$가 공백을 사이에 두고 주어진다. ($1\le K\le N\le 500\,000$)

둘째 줄에 길이가 $N$이고 O, X만으로 이루어진 문자열이 주어진다. $i$번째 문자가 O이면 $i$번째 쿠키는 앞면, X이면 뒷면으로 놓여 있다.

집게를 어떻게 사용하더라도 모든 쿠키를 같은 면으로 놓을 수 없으면 첫째 줄에 -1을 출력한다.

같은 면으로 만들 수 있다면 첫째 줄에 집게의 최소 사용 횟수 $M$ ($M\ge 0$)을 출력한다. 이어서 $M$개의 줄에 집게 사용 방법을 한 줄에 하나씩 차례대로 출력한다. $i$번째 쿠키부터 $j$번째 쿠키까지 뒤집는다면 $i$와 $j$를 공백을 사이에 두고 출력한다. ($1\le i\le j\le N$; $j-i\ge K-1$)

집게로 쿠키의 위치를 바꿀 수는 없다. 제자리에서 앞면과 뒷면의 상태만 바꿀 수 있다.