피라미드

파라오 쿠푸가 위대한 통치자였다는 것은 누구나 알지만, 그가 패션에 깊은 관심이 있었다는 사실은 잘 알려져 있지 않다. 옛날 그에게는 0번부터 N-1번까지 번호가 붙은 피라미드 N개가 있었고, i번 피라미드($0 \le i < N$)는 $A[i]$개의 돌로 이루어져 있었다. 그는 그해 가장 유행하는 피라미드를 실은 최신 카탈로그도 갖고 있었다. 카탈로그에는 0번부터 N-1번까지 번호가 붙은 피라미드 N개가 있고, i번 피라미드($0 \le i < N$)는 $B[i]$개의 돌로 이루어져 있다.

$0 \le x \le y < N$인 모든 $x$, $y$에 대해 피라미드 구간 $A[x..y]$는 수열 $A[x], A[x + 1], \dots, A[y]$이다. 구간 $B[x..y]$도 같은 방식으로 정의한다.

쿠푸는 매일 카탈로그를 보고 $R - L = Y - X$를 만족하는 두 구간 $A[L..R]$과 $B[X..Y]$를 고른다. $L$, $R$, $X$, $Y$의 값은 날마다 달라질 수 있다. 그다음 구간 $A[L..R]$을 $B[X..Y]$로 바꿀 수 있는지 알고 싶어 한다. 변환은 구간 안의 피라미드에서 돌 하나를 가져와 구간 안의 인접한 피라미드로 옮기는 동작을 원하는 만큼 반복하는 것이다.

이 문제에서는 정수 $L$, $R$, $X$, $Y$가 주어졌을 때 $A[L..R]$을 $B[X..Y]$로 바꿀 수 있는지 판단해야 한다. 각 피라미드의 돌 개수는 변하지 않는다. 쿠푸는 한 구간을 다른 구간으로 바꿀 수 있는지만 궁금해한다.

제한 시간: 1000 ms. 메모리 제한: 1024 MB.

• $1 \le N \le 100000$
• $1 \le Q \le 100000$
• $1 \le A[i] \le 10^9$
• $1 \le B[i] \le 10^9$

can_transform 호출마다 다음을 만족한다.

• $0 \le L \le R < N$
• $0 \le X \le Y < N$
• $R - L = Y - X$