당신의 방식대로 만든 에스프레소

새 일자리를 얻었습니다. 솔직히 말해 커피는 제 취향이 아닙니다. 많은 손님이 커피와 우유의 특정 비율을 주문합니다. 임의의 양을 정확히 잴 수는 없습니다. 같은 크기의 컵이 두 개 있고, 순수한 커피를 내놓는 기계와 순수한 우유를 내놓는 기계가 있습니다.

빈 컵 하나를 커피로 가득 채우고, 두 번째 빈 컵을 우유로 가득 채울 수 있습니다. 가득 찬 두 컵을 섞어 각 컵의 절반씩 사용하면, 커피와 우유가 반반인 결과가 나옵니다. 이렇게 반반 섞인 컵을 얻지만, 재료 한 컵 분량(커피의 나머지 절반과 우유의 나머지 절반)을 버리게 됩니다.

반반 섞인 컵이 생겼으니, 두 번째 컵을 커피로 채우거나 우유로 채울 수 있습니다. 그다음 두 컵을 섞으면 다른 비율의 컵이 만들어집니다. 두 컵을 섞을 때는 각 컵의 정확히 절반을 쓰고, 나머지 절반은 버립니다.

이 과정을 반복하면 일부 비율은 만들 수 있지만, 어떤 비율은 만들 수 없습니다.

고객이 허용하는 커피와 우유의 비율 범위가 주어지면, 주문을 최적으로 준비했을 때 버리는 재료의 양이 가장 적은 경우를 구하세요.

입력은 한 줄이며, 정수 $C_1$, $M_1$, $C_2$, $M_2$ ($0 \le C_1, M_1, C_2, M_2 \le 10^6$)가 주어집니다. 고객은 $M_1$ 단위의 우유에 $C_1$ 단위의 커피를 섞은 비율부터 $M_2$ 단위의 우유에 $C_2$ 단위의 커피를 섞은 비율까지 받아들입니다. 두 비율은 서로 같지 않으며, $C_1 + M_1 > 0$, $C_2 + M_2 > 0$, $\frac{C_1}{C_1+M_1} \ne \frac{C_2}{C_2+M_2}$가 보장됩니다.

주문을 최적으로 준비했을 때 버리는 재료 컵 수의 최솟값을 정수 하나로 출력합니다.