자석 체스

조선시대로 넘어온 세종이는 장기와 바둑에 질린 사람들에게 자석 체스를 알려주기로 했다.

자석 체스는 두 사람이 같은 수의 자석을 나눠 가지고, $N \times N$ 크기의 보드 위 빈 칸에 번갈아 가며 자석을 하나씩 놓는 게임이다.

자신의 차례에는 가진 자석 중 하나를 다른 자석과 붙지 않게 빈 칸에 놓는다. 모든 자석을 먼저 다 쓰는 사람이 승리한다. 다만 놓은 자석에 붙은 자석이 있다면, 새로 놓은 자석을 포함해 붙은 자석을 모두 도로 가져가야 한다.

$r$행 $c$열 칸의 위치는 $(r, c)$로 나타내며, 가장 왼쪽 위 칸은 $(1, 1)$이다. 보드 위 자석의 위치가 $(r_1, c_1)$이고 새로 놓는 자석의 위치가 $(r_2, c_2)$일 때, $|r_2 - r_1| \le D$이고 $|c_2 - c_1| \le D$이면 $(r_1, c_1)$에 있던 자석은 새로 놓은 자석에 붙는다.

게임 도중 세종이에게 자석이 1개 남았고, 이제 세종이의 차례가 시작됐다. 집중력이 떨어진 세종이를 위해 이번 차례에 놓을 수 있는 최선의 위치를 찾아보자.

첫 번째 줄에 보드의 크기 $N$과 자석이 붙는 거리의 제한 $D$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($3 \le N \le 1000$, $1 \le D \le N$)

이후 $N$개의 줄에 걸쳐 보드의 각 행과 열의 상태가 주어진다. 자석이 있는 칸은 1, 빈 칸은 0으로 주어진다. $i$번째 줄의 $j$번째 수는 보드의 $i$행 $j$열에 자석이 있는지 여부를 나타낸다.

초기 보드는 자석끼리 붙지 않는 상태만 입력으로 주어진다.

첫 번째 줄에는 세종이가 이번 차례에 승리할 수 있다면 그 위치를 출력한다. 승리할 수 있는 위치가 없다면 자석을 가장 적게 가져가는 위치를 출력한다. 위치는 행과 열을 공백으로 구분하여 출력한다.

두 번째 줄에는 승리할 수 있는 위치가 없다면 자석을 가장 적게 가져가는 개수를 출력한다.

출력할 위치가 여러 곳이라면 행 번호가 작은 위치를 출력한다. 행 번호가 같다면 열 번호가 작은 위치를 출력한다.