구슬 옮기기

한서는 $H$행 $W$열의 구슬 보드판을 가지고 있다. 각 칸에 구슬이 있으면 1, 비어 있으면 0으로 표시된다. 보드판의 초기 상태가 주어지면, 한서는 구슬을 옮겨서 원하는 모양을 만들려고 한다. 구슬을 옮기는 일은 번거로우므로, 한서는 가능한 한 적은 움직임으로 옮기려고 한다.

한서는 구슬을 한 번 움직일 때 다음 세 가지 행동 중 하나를 할 수 있다.

1. 구슬을 상하좌우 4방향으로 인접한 빈 칸으로 옮긴다. 구슬을 보드판 바깥으로 옮길 수는 없다.
2. 원하는 칸의 구슬을 제거하여 저장한다. 저장할 수 있는 구슬의 개수에는 제한이 없지만, 목표 모양을 완성한 시점에는 저장한 구슬이 남아 있으면 안 된다.
3. 저장한 구슬 중 하나를 원하는 빈 칸에 놓는다.

원하는 모양을 완성할 수 없으면 -1을 출력한다. 완성할 수 있으면 최소 움직임 횟수를 출력한다.