나무가 되고 싶다

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요약

무한 완전 이진 트리에서 정렬된 집합 V가 주어질 때, V에 조상이 없는 노드 집합이 유한한지 판별하고 유한하면 그 개수를 구한다.

문제

무한 완전 이진 트리가 있다. 루트 노드는 $1$ 번이고, 모든 양의 정수 $i$ 에 대해 $i$ 번 노드는 자식 노드로 $2i$ 번 노드와 $2i+1$ 번 노드를 갖는다.

주어진 노드의 집합 $V$ 에 대해, $V$ 내의 어떤 노드도 조상으로 갖지 않는 노드들의 집합이 유한집합인지 판별하고, 만약 유한집합이라면 그 원소의 개수를 구하시오.

첫 번째 줄에 집합 $V$ 의 크기 $N$ 이 주어진다.

두 번째 줄에 집합 $V$ 의 원소들의 번호 $v\_i$ 가 공백으로 구분되어 주어진다.

집합이 유한집합이라면 그 원소의 개수를, 무한집합이라면 -1을 출력한다.