풍선 터트리기

시간 제한0.5초메모리 제한1024 MB

요약

N개의 풍선과 세 명의 분당 처리 속도 x, y, z가 주어질 때, 마지막 풍선을 터트리는 사람은 누구인지 구하는 문제로, 특정 시각 T까지 각 플레이어가 터트리는 횟수를 floor(T/x) 등으로 세되 같은 시각에는 A, B, C 순으로 우선함을 고려하여 이분 탐색으로 N번째 풍선의 소유자를 찾는다.

난이도: 보통10점 중 6점
유형: 이분 탐색, 수학, 구현
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

A, B, C 3명이 $N$ 개의 풍선을 터트리는 게임을 합니다.

A는 $x$ 분마다 하나의 풍선을 터트립니다. (A는 게임 시작 후 $x, 2x, 3x$ ...분에 풍선을 터트립니다.)
B는 $y$ 분마다 하나의 풍선을 터트립니다. (B는 게임 시작 후 $y, 2y, 3y$ ...분에 풍선을 터트립니다.)
C는 $z$ 분마다 하나의 풍선을 터트립니다. (C는 게임 시작 후 $z, 2z, 3z$ ...분에 풍선을 터트립니다.)
동시에 두 명 이상이 풍선을 터트리는 경우 A, B, C순으로 풍선을 터트립니다.

마지막 풍선을 터트리는 사람이 승리한다고 했을 때 A, B, C 중 승자를 출력해주세요.

입력

첫 번째 줄에 풍선의 개수 $N$ 과, 풍선을 터트리는 데 걸리는 시간 $x, y, z$ 가 주어집니다. ( $1 ≤ N, x, y, z ≤ 10^9$ , $N, x, y, z$ 는 모두 정수입니다.)

출력

게임의 승자를 출력해주세요. A가 승자일 경우 A win을, B가 승자일 경우 B win을, C가 승자일 경우 C win을 출력해주세요.

예제1

예제 1
입력
```
10 5 3 6
```
예상 출력
```
B win
```