4-사이클 (쉬움)

$N$개의 정점과 $M$개의 무방향 간선으로 이루어진 단순 그래프 $G$가 주어진다. 단순 그래프는 두 정점 사이에 간선이 최대 $1$개 존재하며, 모든 간선이 서로 다른 두 정점을 연결하는 그래프이다. $G$의 정점들은 $N$ 이하의 양의 정수로 번호가 매겨져 있다.

$G$에서 길이가 $L$인 단순 사이클은 다음 조건을 만족하는 정점의 수열 $(v_0, v_1, \cdots, v_L)$로 정의된다.

• 모든 $0 \leq i < L$인 $i$에 대해 $v_i$와 $v_{i+1}$을 연결하는 간선이 $G$에 존재한다.
• 모든 $0 \leq i < j < L$인 $i, j$에 대해 $v_i \neq v_j$이고, $v_L = v_0$이다.

다음 연산을 이용해 두 단순 사이클이 서로 변환 가능하면, 같은 사이클로 본다.

• 수열을 뒤집는다. 즉, $(v_0, v_1, \cdots, v_L)$을 $(v_L, \cdots, v_1, v_0)$로 바꾼다.
• 수열의 두 번째 원소를 맨 뒤에 추가하고 첫 번째 원소를 삭제한다. 즉, $(v_0, v_1, \cdots, v_L)$을 $(v_1, \cdots, v_L, v_1)$로 바꾼다.

예를 들어, 단순 사이클 $(1, 2, 3, 4, 1)$과 $(2, 1, 4, 3, 2)$는 같은 단순 사이클이다. $G$에서 길이가 $4$인 서로 다른 단순 사이클의 개수를 구한다.

첫 번째 줄에 그래프 $G$의 정점의 개수 $N$ ($2 \leq N \leq 1\,000$)과 간선의 개수 $M$ ($1 \leq M \leq 1\,000$)이 공백으로 구분되어 주어진다.

두 번째 줄부터 $M$개의 줄에 걸쳐 $G$의 간선을 이루는 서로 다른 두 정점 $u$, $v$ ($1 \leq u, v \leq N$)가 공백으로 구분되어 주어진다.

간선이 중복으로 들어오지 않음이 보장된다.

$G$에서 길이가 $4$인 서로 다른 단순 사이클의 개수를 $10^9+7$로 나눈 나머지를 출력한다.

단, $10^9+7$은 소수이다.