차이를 $M$으로

동우는 길이 $N$의 수열 $A=\left[ A_1,A_2,\cdots ,A_N \right]$을 분석하고 있다. 동우는 한 번의 시행으로 수열 $A$의 한 항 $A_i$를 원하는 정수로 바꿀 수 있다. 귀찮음이 많은 동우는 가능한 최소한의 시행으로 모든 이웃한 항의 차이를 $M$으로 만들고 싶어 한다. 즉, 모든 $1\leq i<N$에 대하여 $\lvert A_{i+1}-A_i\rvert =M$으로 만드는 것이 목표이다. 동우를 도와 필요한 최소 시행 횟수를 구해보자.

첫 번째 줄에 정수 $N(1\leq N\leq 10^6)$과 $M(1\leq M\leq 10^{12})$이 공백으로 구분되어 주어진다.

두 번째 줄에 $N$개의 정수 $A_1,A_2,\cdots ,A_N(1\leq A_i\leq 10^{12})$이 공백으로 구분되어 주어진다.

첫 번째 줄에 모든 이웃한 항의 차이를 $M$으로 만들기 위해 필요한 최소 시행 횟수를 출력한다.

만약 불가능하다면 -1을 출력한다.